Qual das seguintes opções **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas dos dois menores lados deve ser maior que a medida do maior lado.
(B) -
a medida de um ângulo deve ser inferior a 180 graus.
(C) -
a medida de um lado deve ser maior que zero.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(E) -
cada ângulo externo deve ser maior que 90 graus.
Explicação
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus, e não maior que 180 graus. essa é uma das propriedades fundamentais dos triângulos.
Análise das alternativas
- (a): é uma condição de existência de um triângulo, pois garante que o triângulo é possível de ser construído.
- (b): também é uma condição de existência, pois um triângulo não pode ter nenhum ângulo maior ou igual a 180 graus.
- (c): é uma condição óbvia, pois um lado de um triângulo não pode ter medida zero.
- (d): essa afirmação é incorreta, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus, o que exclui (d) como condição de existência.
- (e): também não é uma condição de existência, pois os ângulos externos de um triângulo não precisam ser maiores que 90 graus.
Conclusão
É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são:
- a soma da medidas dos dois menores lados deve ser maior que o lado maior.
- nenhum ângulo pode ser igual ou maior que 180 graus.
- nenhum lado pode ter medida zero.
com essas condições, é possível construir e desenhar qualquer triângulo.