Qual das seguintes medidas de lados NÃO pode formar um triângulo?
(A) -
3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
7 cm, 9 cm, 11 cm
(C) -
6 cm, 8 cm, 11 cm
(D) -
5 cm, 7 cm, 13 cm
(E) -
10 cm, 12 cm, 14 cm
Explicação
Para que um triângulo possa existir, a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
Aplicando essa condição à alternativa (D), temos:
- 5 cm + 7 cm = 12 cm
- 5 cm + 13 cm = 18 cm
- 7 cm + 13 cm = 20 cm
Como 12 cm é menor que 13 cm, esse conjunto de medidas de lados não pode formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas atendem às condições de existência de um triângulo:
- (A): 3 cm + 4 cm > 5 cm
- (B): 7 cm + 9 cm > 11 cm
- (C): 6 cm + 8 cm > 11 cm
- (E): 10 cm + 12 cm > 14 cm
Conclusão
Entender as condições de existência de um triângulo é essencial para determinar se um dado conjunto de medidas de lados pode formar um triângulo. Lembre-se de que a soma de dois lados quaisquer deve ser sempre maior que o terceiro lado.