Qual das seguintes medidas de lado não pode formar um triângulo, de acordo com o teorema da desigualdade triangular?

O teorema da desigualdade triangular afirma que a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado e menor que a soma dos outros dois lados.

aplicando o teorema à alternativa (c):

• 3 cm + 7 cm = 10 cm (menor que 12 cm)
• 7 cm + 12 cm = 19 cm (maior que 3 cm)
• 3 cm + 12 cm = 15 cm (menor que 7 cm)

como a soma de dois lados é menor que o terceiro lado, as medidas 3 cm, 7 cm, 12 cm não podem formar um triângulo.

As demais alternativas atendem às condições do teorema da desigualdade triangular:

• (a): 4 cm + 5 cm = 9 cm (maior que 6 cm)
• (b): 6 cm + 8 cm = 14 cm (maior que 9 cm)
• (d): 5 cm + 5 cm = 10 cm (menor que 8 cm)
• (e): 10 cm + 15 cm = 25 cm (maior que 20 cm)

O teorema da desigualdade triangular é uma ferramenta importante para determinar se um conjunto de medidas de lado pode formar um triângulo. é essencial verificar se a soma de dois lados é maior que o terceiro lado e menor que a soma dos outros dois lados.

dicas para usar o teorema da desigualdade triangular:

• sempre some dois lados e compare com o terceiro lado.
• verifique se a soma é maior que o terceiro lado.
• verifique se a soma é menor que a soma dos outros dois lados.
• se ambas as condições forem atendidas, as medidas de lado podem formar um triângulo.