Qual das seguintes figuras não pode representar um triângulo, de acordo com as condições de existência?
(A) -
triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm
(B) -
triângulo com ângulos de 60°, 70° e 50°
(C) -
triângulo com lados de 2 cm, 7 cm e 9 cm
(D) -
triângulo com lados de 5 cm, 5 cm e 4 cm
(E) -
triângulo com ângulos de 45°, 45° e 90°
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
no caso da alternativa (c), a soma das medidas dos lados menores (2 cm e 7 cm) é 9 cm, que é igual à medida do lado maior (9 cm). portanto, a condição não é satisfeita e a figura não pode representar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas satisfazem as condições de existência:
- (a): 3 cm + 4 cm > 5 cm e 4 cm + 5 cm > 3 cm.
- (b): 60° + 70° > 50° e 70° + 50° > 60°.
- (d): 5 cm + 5 cm > 4 cm e 5 cm + 4 cm > 5 cm.
- (e): 45° + 45° > 90° e 45° + 90° > 45°.
Conclusão
É importante entender as condições de existência dos triângulos para evitar erros ao construir ou analisar essas figuras geométricas.