Qual das seguintes figuras não é um triângulo de acordo com as condições de existência?
(A) -
um triângulo com lados de 5 cm, 7 cm e 9 cm
(B) -
um triângulo com lados de 3 cm, 5 cm e 8 cm
(C) -
um triângulo com lados de 4 cm, 4 cm e 6 cm
(D) -
um triângulo com lados de 2 cm, 6 cm e 10 cm
(E) -
um triângulo com lados de 7 cm, 9 cm e 12 cm
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
no caso do triângulo com lados de 2 cm, 6 cm e 10 cm, a soma de dois lados (6 cm + 10 cm = 16 cm) não é maior que o terceiro lado (2 cm). portanto, este triângulo não satisfaz as condições de existência e não é um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são triângulos válidos porque satisfazem as condições de existência:
- (a): a soma dos lados é 5 cm + 7 cm + 9 cm = 21 cm, que é maior que cada lado individualmente.
- (b): a soma dos lados é 3 cm + 5 cm + 8 cm = 16 cm, que é maior que cada lado individualmente.
- (c): a soma dos lados é 4 cm + 4 cm + 6 cm = 14 cm, que é maior que cada lado individualmente.
- (e): a soma dos lados é 7 cm + 9 cm + 12 cm = 28 cm, que é maior que cada lado individualmente.
Conclusão
Entender as condições de existência dos triângulos é fundamental para resolver problemas de geometria e garantir que os triângulos construídos sejam válidos.