Qual das seguintes construções não satisfaz as condições de existência de um triângulo?
(A) -
segmentos de reta ab = 5 cm, ac = 7 cm e bc = 12 cm
(B) -
segmentos de reta de = 4 cm, df = 6 cm e ef = 10 cm
(C) -
segmentos de reta gh = 8 cm, gi = 11 cm e hi = 6 cm
(D) -
segmentos de reta jk = 10 cm, jl = 9 cm e kl = 18 cm
(E) -
segmentos de reta mn = 5 cm, mo = 6 cm e no = 12 cm
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
- a diferença entre dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): satisfaz as condições de existência, pois ab + ac > bc, ab + bc > ac e ac + bc > ab.
- (b): satisfaz as condições de existência, pois de + df > ef, de + ef > df e df + ef > de.
- (c): satisfaz as condições de existência, pois gh + gi > hi, gh + hi > gi e gi + hi > gh.
- (d): não satisfaz as condições de existência, pois jk + jl < kl, jk + kl < jl e jl + kl < jk.
- (e): satisfaz as condições de existência, pois mn + mo > no, mn + no > mo e mo + no > mn.
Conclusão
É importante verificar as condições de existência ao construir um triângulo para garantir que ele seja um polígono válido.