Qual das seguintes construções **não** resultará em um triângulo válido?
(A) -
Lados: 5 cm, 6 cm, 7 cm
(B) -
Lados: 3 cm, 4 cm, 9 cm
(C) -
Lados: 2 cm, 3 cm, 5 cm
(D) -
Lados: 4 cm, 5 cm, 6 cm
(E) -
Lados: 1 cm, 2 cm, 3 cm
Dica
- Lembre-se da regra: a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- Verifique todas as combinações possíveis de lados.
- Se alguma das combinações violar a regra, a construção não resultará em um triângulo válido.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. No entanto, na construção (B), temos:
- 3 cm + 4 cm = 7 cm
- 7 cm < 9 cm
Isso viola a condição de existência de triângulos, que afirma que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas atendem às condições de existência de triângulos:
- (A): 5 cm + 6 cm > 7 cm
- (C): 2 cm + 3 cm > 5 cm
- (D): 4 cm + 5 cm > 6 cm
- (E): 1 cm + 2 cm > 3 cm
Conclusão
Entender as condições de existência de triângulos é essencial para garantir que as construções geométricas sejam válidas. Isso permite que os alunos criem e analisem figuras triangulares com precisão e confiança.