Qual das seguintes construções não é condição necessária para a existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas de dois ângulos deve ser menor que 180 graus.
(D) -
nenhuma das alternativas acima.
(E) -
todas as alternativas acima.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são baseadas no teorema da desigualdade triangular, que estabelece que a soma das medidas de dois lados de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado e a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
a soma das medidas de dois ângulos de um triângulo não é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
Análise das alternativas
- (a) e (b): são as condições de existência de um triângulo, baseadas no teorema da desigualdade triangular.
- (c): não é uma condição necessária para a existência de um triângulo. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, mas isso não afeta a existência do triângulo.
- (d) e (e): ambas incorretas, pois as alternativas (a) e (b) são condições necessárias para a existência de um triângulo.
Conclusão
Para que um triângulo exista, é necessário que as medidas de seus lados obedeçam ao teorema da desigualdade triangular. a soma dos ângulos internos não é uma condição necessária para a existência do triângulo.