Qual das seguintes condições não é necessária para que um triângulo exista?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser menor que 360 graus.
(C) -
a medida de um ângulo interno deve ser menor que 180 graus.
(D) -
a medida de um ângulo interno deve ser maior que 0 graus.
(E) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
Dica
- lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- imagine um triângulo quebrado em dois lados. a soma dos comprimentos desses dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado para que o triângulo possa ser formado.
- cada ângulo interno de um triângulo deve ter uma medida positiva, ou seja, maior que 0 graus.
Explicação
As condições necessárias para que um triângulo exista são:
- a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado (a)
- a medida de um ângulo interno deve ser menor que 180 graus (c)
- a medida de um ângulo interno deve ser maior que 0 graus (d)
Análise das alternativas
- (a): condição necessária para a existência de um triângulo.
- (b): condição incorreta. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- (c): condição necessária para a existência de um triângulo.
- (d): condição necessária para a existência de um triângulo.
- (e): condição incorreta. a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que o polígono possa ser formado e que tenha as propriedades características dos triângulos. entender essas condições é fundamental para o estudo da geometria.