Qual das seguintes alternativas não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a + b > c
(B) -
b + c > a
(C) -
a + c > b
(D) -
a - b > c
(E) -
a + b + c = 180°
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a + b > c
- b + c > a
- a + c > b
essas condições garantem que os três segmentos dados formam um triângulo. a alternativa (d) viola a terceira condição, pois permite que a diferença entre dois lados seja maior que o terceiro lado, o que não é possível em um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são condições de existência de um triângulo:
- (a) a + b > c
- (b) b + c > a
- (c) a + c > b
- (e) a + b + c = 180° (embora não seja uma condição de existência, é uma propriedade dos triângulos)
Conclusão
As condições de existência garantem que os três segmentos dados podem formar um triângulo. é importante lembrar que essas condições são necessárias, mas não suficientes, para a existência de um triângulo.