Qual das seguintes afirmações sobre um triângulo com lados medindo 5 cm, 6 cm e 7 cm é falsa?
(A) -
é um triângulo retângulo.
(B) -
tem um ângulo obtuso.
(C) -
é um triângulo escaleno.
(D) -
seu perímetro é 18 cm.
(E) -
a soma de seus ângulos internos é 180°.
Explicação
Para um triângulo ser retângulo, um de seus ângulos internos deve ser de 90°. no entanto, usando a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo, podemos concluir que a soma dos ângulos internos do triângulo dado é 180°. portanto, nenhum dos seus ângulos pode ser de 90°, o que significa que o triângulo não é retângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (b): o triângulo dado tem um ângulo obtuso (maior que 90°) porque a soma dos outros dois ângulos é menor que 180°.
- (c): o triângulo dado é escaleno porque todos os seus lados têm comprimentos diferentes.
- (d): o perímetro do triângulo é a soma de seus três lados, portanto, é 5 cm + 6 cm + 7 cm = 18 cm.
- (e): a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°.
Conclusão
É importante lembrar que a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo é uma ferramenta valiosa para determinar as características de um triângulo e resolver problemas envolvendo triângulos.