Qual das seguintes afirmações sobre triângulos é verdadeira?
(A) -
um triângulo pode ter dois ângulos obtusos.
(B) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
(C) -
um triângulo pode ter dois lados iguais.
(D) -
um triângulo equilátero tem três lados diferentes.
(E) -
um triângulo é sempre um polígono regular.
Explicação
A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus. esta é uma propriedade fundamental dos triângulos, conhecida como teorema da soma dos ângulos internos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): um triângulo não pode ter dois ângulos obtusos, pois a soma de seus ângulos internos seria maior que 180 graus.
- (c): um triângulo pode ter dois lados iguais, o que o torna isósceles.
- (d): um triângulo equilátero tem três lados iguais.
- (e): um triângulo não é sempre um polígono regular, que é um polígono com todos os lados e ângulos iguais.
Conclusão
Compreender a soma dos ângulos internos dos triângulos é essencial para resolver diversos problemas de geometria. esta propriedade é amplamente utilizada em arquitetura, engenharia e outras áreas práticas.