Qual das seguintes afirmações sobre os ângulos internos de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que 180 graus.
(B) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
(C) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre maior que 180 graus.
(D) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo depende do tamanho do triângulo.
(E) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 90 graus.
Explicação
Esta é uma propriedade fundamental dos triângulos, demonstrada por euclides em seus elementos por volta do século iii a.c. ela se aplica a todos os triângulos, independentemente do tamanho, forma ou ângulos individuais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a soma dos ângulos internos de um triângulo nunca pode ser menor que 180 graus.
- (c): a soma dos ângulos internos de um triângulo nunca pode ser maior que 180 graus.
- (d): a soma dos ângulos internos de um triângulo não depende do tamanho do triângulo.
- (e): a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, não 90 graus.
Conclusão
Compreender a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo é essencial para resolver problemas geométricos e compreender as relações entre os ângulos e os lados dos triângulos.