Qual das seguintes afirmações sobre condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados de um triângulo deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos comprimentos de dois lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores de um triângulo deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
A condição de existência de triângulos estabelece que a soma dos comprimentos de dois lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os três segmentos possam formar um triângulo pela desigualdade triangular.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira - afirma a condição correta de existência de triângulos.
- (b): incorreta - a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (c): incorreta - a diferença entre os lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
- (d): incorreta - a diferença entre os lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
- (e): incorreta - não é verdade que nenhuma das anteriores é verdadeira.
Conclusão
É crucial compreender as condições de existência dos triângulos para determinar se um determinado conjunto de segmentos pode formar um triângulo válido.