Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existências de um triângulo é verdadeira?
(A) -
A soma de dois lados quaisquer é menor que o terceiro lado.
(B) -
A soma de dois lados quaisquer é maior ou igual ao terceiro lado.
(C) -
A soma dos três lados é maior que 180 graus.
(D) -
O maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(E) -
A diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma de dois lados quaisquer deve ser maior ou igual ao terceiro lado. Esta condição garante que os três lados podem formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta. A soma dos dois lados quaisquer deve ser maior ou igual ao terceiro lado.
- (B) Correta. A soma dos dois lados quaisquer deve ser maior ou igual ao terceiro lado.
- (C) Incorreta. A soma dos três lados de um triângulo é igual a 180 graus.
- (D) Incorreta. O maior lado pode ser maior ou igual à soma dos outros dois lados.
- (E) Incorreta. A diferença entre os dois lados maiores pode ser maior ou igual ao terceiro lado.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são importantes para determinar se um dado conjunto de medidas de lados pode formar um triângulo. Entender essas condições é essencial para resolver problemas geométricos e para compreender as propriedades básicas dos triângulos.