Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está INCORRETA?
(A) -
A soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
A medida de um lado não pode ser igual à soma das medidas dos outros dois lados.
(C) -
A medida de um lado pode ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
(D) -
Um triângulo não pode ter dois lados iguais.
(E) -
A medida de um ângulo não pode ser maior que 180 graus.
Dica
- Lembre-se da frase "Dois maiores que um". Isso significa que a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
- Pense em um triângulo como uma figura que pode "dobrar" para formar uma linha reta. Se um lado for maior que a soma dos outros dois, o triângulo não poderá "dobrar" e, portanto, não pode existir.
- Visualize um triângulo com dois lados iguais. Se um lado for maior que a soma dos outros dois, o terceiro lado teria que ser negativo, o que não é possível em geometria.
Explicação
Uma das condições de existência de um triângulo é que a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado. Portanto, a medida de um lado não pode ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (A): Correta: A soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
- (B): Correta: A medida de um lado não pode ser igual à soma das medidas dos outros dois lados.
- (D): Correta: Um triângulo não pode ter dois lados iguais.
- (E): Correta: A medida de um ângulo não pode ser maior que 180 graus.
Conclusão
É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo garantem que ele possa ser construído e que suas medidas sejam válidas. Compreender essas condições é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.