Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está incorreta?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
um triângulo pode ter dois ângulos retos.
(C) -
um triângulo pode ter dois lados iguais.
(D) -
o comprimento de um lado de um triângulo não pode ser zero.
(E) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.
Explicação
condições de existência de um triângulo:
um triângulo pode existir se e somente se as seguintes condições forem atendidas:
- a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- o comprimento de nenhum lado pode ser zero.
- a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): esta é uma condição de existência de um triângulo, conhecida como desigualdade triangular.
- (c): um triângulo pode ter dois lados iguais, o que o tornaria um triângulo isósceles.
- (d): o comprimento de um lado de um triângulo não pode ser zero, pois isso resultaria em um segmento de reta, não em um triângulo.
- (e): esta é uma propriedade dos triângulos, conhecida como teorema da soma dos ângulos internos.
Conclusão
É importante entender as condições de existência de um triângulo para garantir que os triângulos que construímos ou analisamos sejam válidos. ignorar essas condições pode levar a erros geométricos.