Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos de dois ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(D) -
a soma dos comprimentos de dois ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(E) -
a soma dos comprimentos dos três lados deve ser menor que 180 graus.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. esta é a única condição de existência que garante que um triângulo possa ser formado.
- (b): falsa. se a soma dos comprimentos de dois lados for menor que o comprimento do terceiro lado, não é possível formar um triângulo.
- (c): falsa. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- (d): falsa. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que 180 graus.
- (e): falsa. a soma dos comprimentos dos três lados de um triângulo não tem relação com as condições de existência.
Conclusão
É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que o triângulo possa ser formado. compreender essas condições é fundamental para trabalhar com triângulos na matemática.