Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(D) -
a diferença de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
a diferença de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (a) verdadeira: essa é a condição correta de existência de um triângulo.
- (b) falsa: se a soma dos dois lados for menor que o terceiro, eles não podem formar um triângulo.
- (c) falsa: se a soma dos dois lados for igual ao terceiro, eles formam uma linha reta, não um triângulo.
- (d) falsa: a diferença de dois lados não é relevante para determinar se eles podem formar um triângulo.
- (e) falsa: se a diferença de dois lados for menor que o terceiro, eles não podem formar um triângulo.
Conclusão
Entender as condições de existência é crucial para garantir que os lados fornecidos possam formar um triângulo válido.