Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?

(A) - 
 a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) - 
 a soma de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(C) - 
 a soma de quaisquer dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(D) - 
 a diferença de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) - 
 a diferença de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.

Explicação

A condição de existência de um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo fechado.

Análise das alternativas

  • (a) verdadeira: essa é a condição correta de existência de um triângulo.
  • (b) falsa: se a soma dos dois lados for menor que o terceiro, eles não podem formar um triângulo.
  • (c) falsa: se a soma dos dois lados for igual ao terceiro, eles formam uma linha reta, não um triângulo.
  • (d) falsa: a diferença de dois lados não é relevante para determinar se eles podem formar um triângulo.
  • (e) falsa: se a diferença de dois lados for menor que o terceiro, eles não podem formar um triângulo.

Conclusão

Entender as condições de existência é crucial para garantir que os lados fornecidos possam formar um triângulo válido.