Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(E) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado e a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
Explicação
Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro lado e que a diferença entre quaisquer dois lados seja menor que o terceiro lado. isso garante que os lados formam um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma dos dois lados não pode ser igual ao terceiro lado.
- (b): incorreta. a diferença entre dois lados não pode ser maior que o terceiro lado.
- (c): incorreta. a soma dos dois lados não pode ser menor que o terceiro lado.
- (d): incorreta. a diferença entre dois lados não pode ser igual ao terceiro lado.
- (e): correta. a soma dos dois lados deve ser maior que o terceiro lado e a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que os três lados formem uma figura triangular fechada. a compreensão dessas condições é fundamental para resolver problemas envolvendo triângulos.