Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados é menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
A diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados é maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
A soma das medidas de quaisquer dois ângulos é maior que a medida do terceiro ângulo.
(D) -
A diferença entre as medidas de quaisquer dois ângulos é menor que a medida do terceiro ângulo.
(E) -
A medida do maior ângulo interno é sempre menor que 90 graus.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados seja maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
- (A): Verdadeira - A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado para que o triângulo exista.
- (B): Falsa - A diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
- (C): Falsa - A soma das medidas de quaisquer dois ângulos deve ser menor que a medida do terceiro ângulo.
- (D): Falsa - A diferença entre as medidas de quaisquer dois ângulos deve ser maior que a medida do terceiro ângulo.
- (E): Falsa - A medida do maior ângulo interno pode ser maior que 90 graus em triângulos obtusos.
Conclusão
Compreender as condições de existência de um triângulo é essencial para construir e analisar triângulos corretamente. A regra de que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado garante que o triângulo possa ser formado.