Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos ângulos internos deve ser sempre 90 graus.
(C) -
a medida de um ângulo interno deve ser maior que 180 graus.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos externos deve ser sempre 360 graus.
(E) -
a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores deve ser menor que o comprimento do lado menor.
Explicação
A única condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a) verdadeira - condição de existência de um triângulo.
- (b) falsa - a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, mas não é uma condição de existência.
- (c) falsa - a medida de um ângulo interno de um triângulo não pode ser maior que 180 graus.
- (d) falsa - a soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo é sempre 360 graus, mas não é uma condição de existência.
- (e) falsa - não é uma condição de existência de um triângulo.
Conclusão
Saber as condições de existência de um triângulo é essencial para construir e analisar triângulos corretamente. a afirmação (a) descreve a única condição necessária para que um triângulo exista.