Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é **incorreta**?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(C) -
os três lados podem ter qualquer medida, desde que a soma das medidas de dois lados seja menor que a medida do terceiro lado.
(D) -
as medidas dos três lados devem ser todas diferentes para que o triângulo exista.
(E) -
nenhuma das afirmações está incorreta.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
isso significa que os três lados não podem ter qualquer medida, desde que a soma das medidas de dois lados seja menor que a medida do terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): correta. esta é uma das condições de existência de um triângulo.
- (b): correta. esta é a outra condição de existência de um triângulo.
- (c): incorreta. esta afirmação contradiz as condições de existência de um triângulo.
- (d): incorreta. triângulos podem ter lados iguais.
- (e): incorreta. a afirmação (c) está incorreta.
Conclusão
É importante lembrar que, para que um triângulo exista, a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado e a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.