Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o lado maior.
(B) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(C) -
a soma dos dois lados maiores deve ser maior que o lado menor.
(D) -
a diferença entre os dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(E) -
todas as alternativas anteriores são verdadeiras.
Explicação
As condições de existência de triângulos são:
- a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
a alternativa (c) está correta porque afirma que a soma dos dois lados maiores deve ser maior que o lado menor, o que é uma das condições de existência de triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a soma dos dois lados menores deve ser maior, não menor, que o lado maior.
- (b): a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor, não maior, que o lado menor.
- (d): a diferença entre os dois lados menores deve ser menor, não maior, que o lado maior.
- (e): nem todas as alternativas anteriores são verdadeiras, pois a alternativa (d) está incorreta.
Conclusão
As condições de existência de triângulos são essenciais para garantir que um conjunto de segmentos de reta possa formar um triângulo válido. compreender essas condições é fundamental para construir triângulos corretamente e resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.