Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado.
(B) -
a soma dos dois maiores lados deve ser maior que o menor lado.
(C) -
a diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que o menor lado.
(D) -
a diferença entre os dois menores lados deve ser maior que o maior lado.
(E) -
a soma dos três lados deve ser maior que 180 graus.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. portanto, a soma dos dois maiores lados deve ser maior que o menor lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a soma dos dois menores lados pode ser menor que o maior lado, desde que a soma dos dois maiores lados seja maior que o menor lado.
- (c): a diferença entre os dois maiores lados pode ser maior que o menor lado, desde que a soma dos dois maiores lados seja maior que o menor lado.
- (d): a diferença entre os dois menores lados pode ser menor que o maior lado, desde que a soma dos dois maiores lados seja maior que o menor lado.
- (e): a soma dos três lados pode ser menor que 180 graus, desde que a soma dos dois maiores lados seja maior que o menor lado.
Conclusão
As condições de existência de triângulos são fundamentais para garantir que os triângulos possam ser construídos e que suas propriedades sejam válidas.