Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o lado maior.
(B) -
um dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(C) -
os três ângulos internos devem somar 180 graus.
(D) -
a medida de um ângulo externo deve ser menor que 180 graus.
(E) -
a medida de um ângulo interno deve ser maior que 90 graus.
Explicação
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o lado maior é uma das condições de existência de um triângulo. isso significa que, para formar um triângulo, a soma do comprimento de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): nenhum ângulo interno de um triângulo pode ser maior que 180 graus.
- (c): a soma dos três ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, mas não é uma condição de existência.
- (d): a medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes, que podem ser maiores ou menores que 180 graus.
- (e): a medida de um ângulo interno de um triângulo pode ser menor ou maior que 90 graus.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são regras geométricas que determinam quais combinações de comprimentos de lado e medidas de ângulo podem formar um triângulo válido. é importante conhecer essas condições para construir e analisar triângulos corretamente.