Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos três lados deve ser maior que 180°.
(D) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
a soma dos três lados deve ser menor que 180°.
Explicação
Uma das condições de existência de um triângulo é que a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado. isso garante que os três lados podem formar um triângulo válido.
Análise das alternativas
As outras alternativas são falsas:
- (a): a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado, não menor.
- (b): a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado, não maior.
- (c): a soma dos três lados deve ser maior que 0°, não 180°.
- (e): a soma dos três lados deve ser menor que 180°, não maior.
Conclusão
Entender as condições de existência de triângulos é essencial para determinar se um conjunto de comprimentos laterais pode formar um triângulo válido. a condição de que a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado ajuda a garantir que os lados podem formar um triângulo fechado.