Qual das seguintes afirmações sobre a construção de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos dos dois lados maiores deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a medida de um ângulo deve ser maior que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
(C) -
os três ângulos internos de um triângulo podem ter qualquer medida, desde que a soma seja 180 graus.
(D) -
cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(E) -
um triângulo pode ter dois ângulos obtusos.
Explicação
A afirmação (a) descreve uma condição fundamental para a existência de um triângulo, conhecida como desigualdade triangular. ela afirma que a soma dos comprimentos dos dois lados maiores deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas descrevem afirmações que não são verdadeiras para a construção de triângulos:
- (b): a medida de um ângulo não pode ser maior que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
- (c): os três ângulos internos de um triângulo devem sempre somar 180 graus.
- (d): isso não é uma condição para a existência de um triângulo.
- (e): um triângulo não pode ter dois ângulos obtusos, pois a soma dos ângulos internos deve ser 180 graus.
Conclusão
A desigualdade triangular é uma condição essencial para determinar se é possível ou não construir um triângulo com os lados dados. ela garante que o triângulo não se sobreponha ou tenha lados colapsados.