Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos dois lados menores de um triângulo deve ser igual ao terceiro lado.
(D) -
a diferença entre quaisquer dois lados de um triângulo deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
a diferença entre quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo estabelece que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. isso garante que os lados do triângulo podem formar um polígono fechado com três lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a soma de quaisquer dois lados de um triângulo não pode ser menor que o terceiro lado, pois isso violaria a condição de existência.
- (c): a soma dos dois lados menores de um triângulo não precisa ser igual ao terceiro lado.
- (d): a diferença entre quaisquer dois lados de um triângulo não pode ser menor que o terceiro lado, pois isso violaria a condição de existência.
- (e): a diferença entre quaisquer dois lados de um triângulo não precisa ser maior que o terceiro lado.
Conclusão
Compreender a condição de existência de um triângulo é essencial para determinar se um conjunto de lados pode formar um triângulo válido. lembre-se de que a soma de quaisquer dois lados deve sempre ser maior que o terceiro lado.