Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores pode ser menor que o lado maior.
(B) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser maior que o lado menor.
(C) -
a soma dos dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre o lado maior e o lado menor deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
A condição de existência de triângulos afirma que a soma de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a soma dos dois lados menores pode ser menor que o lado maior, violando a condição de existência.
- (b) incorreta: a diferença entre os dois lados maiores não precisa ser maior que o lado menor para que um triângulo exista.
- (c) correta: esta é a condição de existência dos triângulos.
- (d) incorreta: a diferença entre o lado maior e o lado menor pode ser maior que o terceiro lado e ainda assim o triângulo existir.
- (e) incorreta: a resposta correta está listada entre as opções.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma propriedade fundamental que determina se um conjunto de medidas pode ou não formar um triângulo. entender e aplicar essa condição é essencial para resolver problemas geométricos que envolvem triângulos.