Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a soma das medidas de dois lados pode ser menor que a medida do terceiro lado.
(C) -
a medida de um lado deve ser maior que a diferença entre as medidas dos outros dois lados.
(D) -
a medida de um lado deve ser igual à soma das medidas dos outros dois lados.
(E) -
a medida de um lado não pode ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
Explicação
A condição de existência de triângulos afirma que a soma das medidas de dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado. isso garante que os três lados possam se encontrar em um único ponto para formar um triângulo.
Análise das alternativas
- (b) incorreta: a soma das medidas de dois lados não pode ser menor que a medida do terceiro lado, pois isso tornaria impossível a formação de um triângulo.
- (c) incorreta: a medida de um lado não precisa ser maior que a diferença entre as medidas dos outros dois lados, pois triângulos com lados iguais também são possíveis.
- (d) incorreta: a medida de um lado não pode ser igual à soma das medidas dos outros dois lados, pois isso resultaria em um segmento de reta, não em um triângulo.
- (e) incorreta: a medida de um lado deve ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados, caso contrário, não será possível formar um triângulo.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma regra fundamental na geometria. ela nos ajuda a determinar quais conjuntos de medidas de lados podem formar triângulos e quais não.