Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o lado maior.
(B) -
a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(C) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro.
(D) -
o lado menor deve ser maior que a diferença entre os dois lados maiores.
(E) -
a soma dos três lados deve ser menor que 180 graus.
Explicação
A condição de existência de triângulos afirma que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a soma dos dois lados menores pode ser maior ou menor que o lado maior.
- (b): a soma dos dois lados maiores pode ser maior ou menor que o lado menor.
- (d): o lado menor pode ser menor ou maior que a diferença entre os dois lados maiores.
- (e): a soma dos três lados de um triângulo pode ser maior ou menor que 180 graus, dependendo do tipo de triângulo.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma propriedade fundamental que determina se é possível construir um triângulo a partir de determinado conjunto de medidas.