Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos é **incorreta**?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro.
(B) -
a soma dos três lados deve ser maior que zero.
(C) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois.
(D) -
a diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que o terceiro.
(E) -
triângulos com lados proporcionais a 3:4:5 sempre podem ser construídos.
Explicação
A afirmação (b) é incorreta. a soma dos três lados de um triângulo pode ser zero. por exemplo, um triângulo com lados 0, 0 e 0 é um triângulo degenerado e tem soma de lados igual a zero.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação é a condição de existência de triângulos.
- (b): esta afirmação é incorreta, pois a soma dos três lados de um triângulo pode ser zero.
- (c): esta afirmação é uma consequência da condição de existência.
- (d): esta afirmação também é uma consequência da condição de existência.
- (e): esta afirmação é verdadeira e decorre do teorema de pitágoras.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma propriedade fundamental que determina se um conjunto de medidas pode formar um triângulo válido. entender essa condição é essencial para construir e analisar triângulos.