Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a soma dos três lados deve ser maior que zero.
(C) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(D) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(E) -
nenhuma das alternativas anteriores.
Dica
- lembre-se da frase: "dois é maior que um, três é maior que dois".
- imagine um triângulo como um elástico. se você puxar os dois lados mais curtos, o lado mais longo será esticado. mas se você puxar o lado mais longo, os lados mais curtos não poderão ser esticados o suficiente para formar um triângulo.
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. isso significa que, para construir um triângulo, a medida de qualquer um dos lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a soma dos três lados deve ser maior que zero é uma condição verdadeira para qualquer polígono, não apenas para triângulos.
- (c): a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado não é uma condição de existência de triângulos.
- (d): o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados é uma condição verdadeira para alguns triângulos, mas não para todos.
- (e): pelo menos uma das alternativas anteriores está correta, portanto, esta alternativa é falsa.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é uma ferramenta importante para determinar se um triângulo pode ser construído a partir de um determinado conjunto de medidas.