Qual das seguintes afirmações é a condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(B) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(C) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(D) -
a diferença entre os dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(E) -
a soma dos três lados do triângulo deve ser igual a 180 graus.
Explicação
Para que um triângulo possa ser formado, é necessário que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a condição de existência de um triângulo:
- (a): essa afirmação não é verdadeira, pois a soma dos dois lados maiores deve ser maior que o lado menor.
- (b): esta é a condição de existência correta de um triângulo.
- (c): essa afirmação não é verdadeira, pois a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
- (d): essa afirmação não é verdadeira, pois a diferença entre os dois lados menores deve ser menor que o lado maior.
- (e): essa afirmação representa a soma dos ângulos internos de um triângulo, não a condição de existência.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é uma regra fundamental para determinar se um conjunto de três segmentos de reta pode formar um triângulo. compreender essa condição é essencial para construir e analisar triângulos.