Qual das opções abaixo não é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) - 
 a medida de um ângulo deve ser maior que 180 graus.
(C) - 
 a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(D) - 
 a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(E) - 
 dois lados de um triângulo devem ser iguais.

Explicação

As condições de existência de um triângulo são:

  • a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
  • a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.

a alternativa (b) viola a terceira condição, pois um triângulo não pode ter um ângulo interno com medida maior que 180 graus.

Análise das alternativas

  • (a): é uma condição de existência de um triângulo.
  • (b): não é uma condição de existência de um triângulo, pois viola a terceira condição.
  • (c): é uma condição de existência de um triângulo.
  • (d): é uma condição de existência de um triângulo.
  • (e): não é uma condição de existência de um triângulo, pois um triângulo não precisa necessariamente ter dois lados iguais.

Conclusão

É fundamental compreender as condições de existência de um triângulo para garantir que as figuras construídas ou analisadas sejam realmente triângulos.