Qual das medidas de lado abaixo não pode formar um triângulo, de acordo com o teorema da desigualdade triangular?
(A) -
3, 4, 5
(B) -
2, 5, 6
(C) -
1, 6, 7
(D) -
5, 7, 9
(E) -
4, 6, 8
Explicação
De acordo com o teorema da desigualdade triangular, a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
na alternativa (c), temos: 1 + 6 = 7, que é igual a 7. como a soma de dois lados não é maior que o terceiro lado, as medidas dadas não podem formar um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): 3 + 4 = 7, que é maior que 5. portanto, essas medidas podem formar um triângulo.
- (b): 2 + 5 = 7, que é menor que 6. portanto, essas medidas não podem formar um triângulo.
- (c): como explicado acima, essas medidas não podem formar um triângulo.
- (d): 5 + 7 = 12, que é maior que 9. portanto, essas medidas podem formar um triângulo.
- (e): 4 + 6 = 10, que é maior que 8. portanto, essas medidas podem formar um triângulo.
Conclusão
O teorema da desigualdade triangular é essencial para determinar se um conjunto de medidas de lado pode ou não formar um triângulo. é importante lembrar que a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.