Qual das medidas abaixo satisfaz a condição de existência de triângulos?
(A) -
3 cm, 4 cm, 6 cm
(B) -
2 cm, 5 cm, 8 cm
(C) -
1 cm, 6 cm, 7 cm
(D) -
6 cm, 6 cm, 3 cm
(E) -
4 cm, 3 cm, 3 cm
Explicação
A condição de existência de triângulos estabelece que a soma de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
para a alternativa (a), temos:
- 3 cm + 4 cm > 6 cm
- 3 cm + 6 cm > 4 cm
- 6 cm + 4 cm > 3 cm
como todas as somas de dois lados são maiores que o terceiro lado, a alternativa (a) satisfaz a condição de existência de triângulos.
Análise das alternativas
- (b): 2 cm + 5 cm < 8 cm (não satisfaz a condição)
- (c): 1 cm + 6 cm < 7 cm (não satisfaz a condição)
- (d): 6 cm + 6 cm = 3 cm (não satisfaz a condição)
- (e): 4 cm + 3 cm = 3 cm (não satisfaz a condição)
Conclusão
Para construir um triângulo, é necessário que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro lado. portanto, a única alternativa que satisfaz a condição de existência de triângulos é (a) 3 cm, 4 cm, 6 cm.