Qual das condições abaixo não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(D) -
a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(E) -
a soma dos comprimentos dos três lados deve ser maior que 0.
Dica
Use a sigla "sml" para lembrar as condições de existência de um triângulo:
- s: soma maior
- m: medida menor
- l: lados positivos
Explicação
A condição (a) não é uma condição de existência de um triângulo. a condição correta é: "a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado".
Análise das alternativas
- (b): esta é uma condição de existência correta.
- (c): esta é uma condição de existência correta.
- (d): esta é uma condição de existência correta.
- (e): esta é uma condição de existência implícita, pois os comprimentos dos lados não podem ser negativos.
Conclusão
Para que um triângulo exista, as seguintes condições devem ser atendidas:
- a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- os comprimentos dos três lados devem ser maiores que 0 (implicado).