Qual das alternativas não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a medida de um dos lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(C) -
a soma dos ângulos internos deve ser 180 graus.
(D) -
os três lados devem ter medidas diferentes.
(E) -
os três ângulos devem ter medidas menores que 90 graus.
Dica
- use a regra do "sanduíche": um lado deve ser "menor que a soma" e "maior que a diferença" dos outros dois lados.
- lembre-se de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
Explicação
Um triângulo pode ser equilátero (com três lados iguais), isósceles (dois lados iguais) ou escaleno (três lados diferentes). portanto, a condição de que os três lados devem ter medidas diferentes não é necessária para que um triângulo exista.
Análise das alternativas
As demais alternativas são condições de existência de um triângulo:
- (a): a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- (b): a medida de um dos lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
- (c): a soma dos ângulos internos deve ser 180 graus.
- (e): os três ângulos devem ter medidas menores que 90 graus.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a medida de um dos lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
- a soma dos ângulos internos deve ser 180 graus.