Qual das alternativas abaixo não representa uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
a medida de um lado deve ser igual à soma das medidas dos outros dois lados.
(D) -
a medida de um lado deve ser maior que a diferença das medidas dos outros dois lados.
(E) -
nenhuma das alternativas.
Explicação
A condição (c) não é uma condição de existência de um triângulo. ela representa a desigualdade triangular, que é uma condição para que um triângulo não exista. ou seja, se a medida de um lado for igual à soma das medidas dos outros dois lados, não é possível formar um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma condição de existência de um triângulo, conhecida como teorema da desigualdade triangular.
- (b): esta também é uma condição de existência de um triângulo, pois garante que a soma de dois lados é maior que o terceiro lado.
- (c): esta não é uma condição de existência de um triângulo, mas sim uma condição para que um triângulo não exista.
- (d): esta é uma condição de existência de um triângulo, que garante que a medida de um lado é maior que a diferença das medidas dos outros dois lados.
- (e): esta alternativa está incorreta, pois todas as outras alternativas representam condições de existência de um triângulo.
Conclusão
É importante entender as condições de existência de um triângulo para garantir que os triângulos construídos sejam válidos. a condição (c) não é uma condição de existência, pois representa uma situação em que não é possível formar um triângulo.