Qual das alternativas abaixo não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a medida de cada lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(C) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser 180 graus.
(D) -
a medida de cada ângulo interno deve ser menor que 90 graus.
(E) -
a medida de cada ângulo interno deve ser maior que 0 graus.
Explicação
A medida de cada ângulo interno de um triângulo pode ser igual ou maior que 90 graus. portanto, a alternativa (d) não é uma condição de existência de um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma condição de existência de um triângulo, conhecida como desigualdade triangular.
- (b): esta também é uma condição de existência de um triângulo, conhecida como propriedade do triângulo.
- (c): esta é uma das condições de existência de um triângulo, conhecida como teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo.
- (d): esta não é uma condição de existência de um triângulo, pois a medida de um ângulo interno de um triângulo pode ser igual ou maior que 90 graus.
- (e): esta é uma condição de existência de um triângulo, pois a medida de um ângulo interno de um triângulo deve ser sempre positiva.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado. (desigualdade triangular)
- a medida de cada lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados. (propriedade do triângulo)
- a soma das medidas dos ângulos internos deve ser 180 graus. (teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo)
- a medida de cada ângulo interno deve ser maior que 0 graus.