Qual das alternativas abaixo **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
A soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180°.
(C) -
Nenhum lado pode ter medida igual ou maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
(D) -
Todos os ângulos internos devem ser menores que 90°.
(E) -
A medida de um ângulo externo deve ser menor que a soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes.
Explicação
Para que um triângulo exista, nenhum de seus ângulos internos pode ser igual ou maior que 180°, pois isso faria com que a soma dos ângulos internos fosse maior que 180°. No entanto, a condição de que todos os ângulos internos devam ser menores que 90° não é verdadeira. Existem triângulos com ângulos internos maiores que 90°, chamados triângulos obtusângulos.
Análise das alternativas
As outras alternativas são condições de existência de um triângulo:
- (A): A soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- (B): A soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180°.
- (C): Nenhum lado pode ter medida igual ou maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
- (E): A medida de um ângulo externo deve ser menor que a soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para determinar se um conjunto de medidas de lados e ângulos forma ou não um triângulo. É importante que os alunos compreendam essas condições para resolver problemas envolvendo triângulos.