Qual das alternativas abaixo é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a > b + c
(B) -
a + b > c
(C) -
a + b + c < 60°
(D) -
a + b + c > 180°
(E) -
a - b < c
Explicação
Para que um triângulo possa ser construído, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. essa condição garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições de existência de um triângulo:
- (a) a > b + c: essa condição indica que o maior lado do triângulo deve ser maior que a soma dos outros dois lados, o que não é uma condição necessária para a construção de um triângulo.
- (c) a + b + c < 60°: essa condição indica que a soma dos ângulos internos do triângulo deve ser menor que 60 graus, o que também não é uma condição necessária para a construção de um triângulo.
- (d) a + b + c > 180°: essa condição indica que a soma dos ângulos internos do triângulo deve ser maior que 180 graus, o que não é possível para nenhum triângulo.
- (e) a - b < c: essa condição indica que a diferença entre dois lados do triângulo deve ser menor que o terceiro lado, o que não é uma condição necessária para a construção de um triângulo.
Conclusão
Compreender as condições de existência de um triângulo é essencial para garantir que os lados fornecidos possam formar um triângulo válido. a condição "a + b > c" garante que os lados podem se conectar para formar um polígono fechado de três lados.