Qual das alternativas abaixo é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
o comprimento de um lado deve ser maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(E) -
o triângulo deve ter pelo menos um ângulo reto.
Explicação
Para que um triângulo possa existir, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. esta é uma condição geométrica que garante que os lados formem um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a) a soma dos comprimentos de dois lados não pode ser igual ao comprimento do terceiro lado em um triângulo válido.
- (c) o comprimento de um lado não pode ser maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados em um triângulo válido.
- (d) a soma das medidas dos ângulos internos é uma propriedade dos triângulos, mas não uma condição de existência.
- (e) um triângulo não precisa ter um ângulo reto para existir.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que os lados e ângulos formem uma figura geométrica válida. entender essas condições é fundamental para o estudo da geometria e para resolver problemas geométricos.