Qual das alternativas abaixo é um exemplo de triângulo que não obedece às condições de existência?

Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de dois lados seja maior que o terceiro lado. Na alternativa (D), temos:

10 cm + 15 cm = 25 cm 10 cm + 20 cm = 30 cm 15 cm + 20 cm = 35 cm

Como podemos observar, a soma de dois lados não é maior que o terceiro lado em nenhum caso. Portanto, a alternativa (D) é a única que não obedece às condições de existência de um triângulo.

As demais alternativas apresentam medidas que obedecem às condições de existência de um triângulo:

• (A): 2 cm + 3 cm = 5 cm > 4 cm
• (B): 5 cm + 7 cm = 12 cm > 11 cm
• (C): 6 cm + 8 cm = 14 cm > 10 cm
• (E): 12 cm + 16 cm = 28 cm > 18 cm

As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que o polígono seja fechado e tenha três lados. Essas condições também são importantes para o cálculo de outras propriedades do triângulo, como a soma dos ângulos internos e a área.