Qual das alternativas abaixo apresenta uma situação em que as condições de existência de um triângulo não são atendidas?
(A) -
Um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(B) -
Um triângulo com lados de 2 cm, 3 cm e 6 cm.
(C) -
Um triângulo com lados de 4 cm, 4 cm e 4 cm.
(D) -
Um triângulo com lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm.
(E) -
Um triângulo com lados de 7 cm, 8 cm e 15 cm.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- A soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.
- A diferença entre dois lados deve ser sempre menor que o terceiro lado.
No caso da alternativa (B), a diferença entre os dois lados menores (2 cm e 3 cm) é igual ao terceiro lado (6 cm). Isso viola a segunda condição de existência de um triângulo.
Análise das alternativas
- (A): Todos os lados satisfazem as condições de existência de um triângulo.
- (B): A diferença entre dois lados é igual ao terceiro lado, violando a segunda condição de existência de um triângulo.
- (C): Todos os lados satisfazem as condições de existência de um triângulo.
- (D): Todos os lados satisfazem as condições de existência de um triângulo.
- (E): Todos os lados satisfazem as condições de existência de um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que a figura seja válida. Se essas condições não forem atendidas, o polígono não será um triângulo.