Qual das afirmações sobre triângulos está incorreta?
(A) -
os ângulos internos de um triângulo somam 180 graus.
(B) -
um triângulo pode ter dois lados iguais.
(C) -
um triângulo pode ter dois ângulos retos.
(D) -
um triângulo pode ter três ângulos obtusos.
(E) -
um triângulo pode ser construído com três segmentos de reta de qualquer comprimento.
Dica
Para ajudar os alunos a entender as condições de existência dos triângulos, você pode usar exemplos e contra-exemplos. por exemplo, mostre aos alunos que um triângulo pode ser construído com dois lados iguais, mas não pode ser construído com três lados iguais.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma do comprimento de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. portanto, nem todos os três segmentos de reta dados podem ter qualquer comprimento.
Análise das alternativas
As demais alternativas são corretas:
- (a): os ângulos internos de um triângulo somam sempre 180 graus.
- (b): um triângulo pode ter dois lados iguais, tornando-se um triângulo isósceles.
- (c): um triângulo pode ter dois ângulos retos, tornando-se um triângulo retângulo.
- (d): um triângulo pode ter três ângulos obtusos, tornando-se um triângulo obtusângulo.
Conclusão
Compreender as condições de existência dos triângulos é essencial para a compreensão das propriedades dessas figuras geométricas. a afirmação incorreta destaca a importância do comprimento dos lados para a construção de triângulos válidos.