Qual das afirmações abaixo sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser igual ao terceiro lado.
(C) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(E) -
a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma de quaisquer dois de seus lados deve ser maior que o terceiro lado. isso garante que os três lados podem formar um triângulo fechando-se em três ângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a soma dos dois lados não pode ser menor que o terceiro, pois os lados não poderiam se encontrar para formar um triângulo.
- (b): a soma dos dois lados não pode ser igual ao terceiro, pois os três lados seriam colineares (formando uma linha) e não um triângulo.
- (d): a diferença entre dois lados não precisa ser maior que o terceiro lado.
- (e): a diferença entre dois lados não pode ser menor que o terceiro lado, pois os lados não poderiam se encontrar para formar um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são fundamentais para garantir que os lados dados possam realmente formar um triângulo fechado. a verificação dessas condições é essencial na resolução de problemas envolvendo triângulos.