Qual das afirmações abaixo sobre a construção de triângulos é verdadeira?
(A) -
um triângulo pode ser construído com qualquer medida de lados e ângulos.
(B) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo é sempre menor que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
um triângulo pode ser construído com dois lados de 5 cm e um ângulo de 120°.
(D) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre maior que 180°.
(E) -
um triângulo pode ser construído com três ângulos de 60°.
Explicação
A única afirmação verdadeira é (e): "um triângulo pode ser construído com três ângulos de 60°".
Análise das alternativas
As outras alternativas são falsas:
- (a): não é verdade. existem condições específicas para a existência de um triângulo, como a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (b): não é verdade. essa condição é conhecida como desigualdade triangular, e afirma que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo é sempre maior que o comprimento do terceiro lado.
- (c): não é verdade. para construir um triângulo com dois lados de 5 cm, o terceiro lado deve ser maior que 0 cm e menor que 10 cm, de acordo com a desigualdade triangular.
- (d): não é verdade. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, conforme a propriedade da soma dos ângulos internos.
Conclusão
Para construir um triângulo, é importante seguir as condições geométricas específicas, como a desigualdade triangular e a propriedade da soma dos ângulos internos. essas condições garantem que o triângulo seja uma figura válida.